História da Elipse

História
Por: Maria Vitória (Lic. Mat. 2015)

O primeiro estudo sistemático das cônicas deve-se a Apolônio (260-200 a.c). Este estudou as cônicas como resultado de secções feitas por um plano num cone e num duplo cone de base circular. Foi Apolônio, que atribuiu as cônicas à designação ainda hoje utilizada, elipse, parábola e hipérbole um século antes o matemático Menecmus, tinha descoberto as cônicas de forma a solucionar o problema da duplicação de cor. Foi aí que começou a longa história que atravessou, durante 200 anos.

Apolônio começa por mostrar que, de um único cone, podem ser obtidos as três espécies de secções cônicas, Como a parábola, a elipse e a hipérbole.

Os termos utilizados pela primeira vez foi, parábola, elipse e hipérbole para designar estas curvas.

Termos adaptados dos pitagóricos o termo elipse era usado quando um retângulo de área dada era aplicado a um quadrado.

No presente epítome histórico, vamo-nos ater ao período considerado por muitos historiadores como a fase a fase áurea da matemática da antiguidade. Esse período se inicia se com escala pitagórica (séc. VI a.C.), tem sequência com Euclides e Arquimedes e termina com Apolônio (séc. II a.C.).

Este apanágio por se só, não justificaria esta resenha histórica no presente livro-texto que trata da ciência. No entanto é justamente nesse período que se dá praticamente todo o desenvolvimento geométrico das ciências. Porém, o enfoque analítico das cônicas só acontece com Fermat (1601-1650), uma vez que os matemáticos gregos não possuíam uma notação algébrica adequada.

Credita-se a Fermat

O estabelecimento do princípio fundamental de que uma equação no 1º grau no plano representa uma reta e do 2º grau, no plano representa uma cônica.

A determinação das equações mais simples da reta, da circunferência, da elipse, da parábola e da hipérbole.